基于反投影的保真项用于病态线性逆问题
计算机视觉与模式识别
2020-05-04 v2 数值分析
数值分析
摘要
病态线性逆问题出现在许多图像处理应用中，例如去模糊、超分辨率和压缩感知。许多复原策略涉及最小化一个代价函数，该函数由保真项和先验项组成，并通过正则化参数进行平衡。虽然大量研究集中于不同的先验模型，但保真项几乎总是选为最小二乘(LS)目标，其鼓励使线性变换后的优化变量拟合观测值。在本文中，我们考察了一种不同的保真项，该保真项已被近期提出的迭代去噪与反向投影(IDBP)框架隐式使用。该项鼓励优化变量在线性算子行空间上的投影与应用于观测值的线性算子伪逆（“反投影”）之间达成一致。我们从解析上考察了两种保真项在Tikhonov正则化下的差异，并识别出新项优于标准LS项的情况（例如病态线性算子）。此外，我们通过实验证明，对于复杂凸和非凸先验（如全变分、BM3D和深度生成模型）所诱导的两种代价函数的行为与所得理论分析相一致。
引用
@article{arxiv.1906.06794,
title = {Back-Projection based Fidelity Term for Ill-Posed Linear Inverse Problems},
author = {Tom Tirer and Raja Giryes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.06794},
year = {2020}
}