基于线性序与最小元回退的受限选择的公理化
人工智能
2025-09-05 v2 计算机科学中的逻辑
摘要
我们研究如何利用线性序来实现选择函数，其中可能的选择集合受到限制，即可能的选择并非在所有替代方案的全幂集中进行选择。在这样的受限设置中，通过在替代方案上的关系来构造选择函数并非总是可能的。然而，我们证明即使当回退值编码为线性序中的最小元素时，也可以通过在替代方案集合上的线性序来构造选择函数。我们为一般情况和并集封闭的输入限制情况呈现了此类选择函数的公理化。受限选择结构在知识表示与推理中有应用，这里我们讨论了它们在理论变更和抽象论证中的应用。
引用
@article{arxiv.2506.03315,
title = {Axiomatics of Restricted Choices by Linear Orders of Sets with Minimum as Fallback},
author = {Kai Sauerwald and Kenneth Skiba and Eduardo Fermé and Thomas Meyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.03315},
year = {2025}
}