AutoStep：局部自适应的仿射 MCMC 方法
统计计算
2025-05-22 v3 机器学习
机器学习
摘要
许多常见的马尔可夫链蒙特卡罗 (MCMC) 核可以用确定性仿射提议及其步长参数来形式化. 选择合适的步长在实际中常常是一个具有挑战性的问题; 对于复杂的多尺度目标, 可能不存在一种步长选择在全局范围内都能表现良好. 本文中, 我们通过一种新型仿射 MCMC 方法 -- AutoStep MCMC -- 来解决这一问题, 该方法在每个迭代中根据目标分布的局部几何选择合适的步长.我们证明了在温和条件下, AutoStep MCMC 是 -不变的, irreducible 和 aperiodic 的, 并获得了预期能量跳跃距离和每次迭代成本的上界.我们对我们提出的步长选择程序的鲁棒性和有效性进行了经验研究, 并在一系列具有挑战性的目标分布上表明, AutoStep MCMC 在有效样本数 per unit cost 上与最先进的方法竞争或领先.
引用
@article{arxiv.2410.18929,
title = {AutoStep: Locally adaptive involutive MCMC},
author = {Tiange Liu and Nikola Surjanovic and Miguel Biron-Lattes and Alexandre Bouchard-Côté and Trevor Campbell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.18929},
year = {2025}
}