可逆跳马尔可夫链蒙特卡罗计算中跳转提议的高效插值技术
天体物理仪器与方法
2015-06-25 v3 数据分析、统计与概率
摘要
在物理和天文学的许多领域，根据观测数据集在备选理论模型中进行选择是一项重要挑战。可逆跳马尔可夫链蒙特卡罗（RJMCMC）是执行贝叶斯模型选择的极其强大的技术，但它面临一个根本性困难：它需要在模型参数空间之间跳转，但无法同时高效地探索两个参数空间。因此，在 MCMC 算法中，朴素的参数空间跳转不太可能被接受，收敛速度也相应较慢。在此，我们展示一种插值技术，该技术利用单模型 MCMC 的样本，从目标参数空间单模型后验的近似中提出模型间跳转。这种基于 kD 树数据结构的插值技术具有自适应性，且在中等维度下高效。我们证明，与 RJMCMC 中的朴素跳转相比，我们的技术能改善收敛性，并将其与文献中其他旨在改善 RJMCMC 收敛性的提议进行了比较。我们还展示了如何将相同的插值技术用作一种方法，在无需后验分布结构先验知识的情况下，为单模型 MCMC 构建高效的“全局”提议分布，并讨论了使该方法能高效用于更高维空间的改进。
引用
@article{arxiv.1104.0984,
title = {An Efficient Interpolation Technique for Jump Proposals in Reversible-Jump Markov Chain Monte Carlo Calculations},
author = {Will M. Farr and Ilya Mandel and Daniel Stevens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.0984},
year = {2015}
}
备注
Minor revision to match published version