通过反应网络自动实现神经网络——第二部分：误差分析
动力系统
2024-01-17 v1
摘要
这篇配对文章旨在开发一种具有坚实理论支撑的自动化、可编程生化全连接神经网络（BFCNN）。在第一部分中，我们给出了BFCNN的具体设计，并验证了计算模块的有效性和指数收敛性。在本文中，我们通过监测各模块在逼近平衡点时产生的误差，以及这些误差从上游模块的垂直传播和先前迭代的水平累积，建立了用于刻画实现误差的框架。最终，我们推导出任意迭代次数下的一般误差上界公式，并阐明了其关于所用化学振荡器相位长度的指数收敛阶。基于分类示例的数值实验揭示了总误差与相位长度和迭代次数相关的趋势。
引用
@article{arxiv.2401.07077,
title = {Automatic Implementation of Neural Networks through Reaction Networks--Part II: Error Analysis},
author = {Yuzhen Fan and Xiaoyu Zhang and Chuanhou Gao and Denis Dochain},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.07077},
year = {2024}
}