利用异常值检测实现麻烦单元指示器的自动化参数选择
数值分析
2016-01-28 v2
摘要
在 Vuik 和 Ryan (2014) 中，我们研究了麻烦单元指示器在非线性双曲偏微分方程不连续性检测中的应用，并引入了一种新的小波技术来检测麻烦单元。我们发现，只要选择合适的依赖于问题的参数，这些方法就能表现良好。该参数用于阈值判定，以决定是否将某个单元检测为麻烦单元。迄今为止，这些参数尚无法自动选择。参数的选择对近似结果有影响：它决定了麻烦单元指示器的严格程度。参数选择不当会导致检测（及限制）的单元过少或过多。最优参数的选择应使得检测到的麻烦单元数量最少，且 resulting 近似无虚假振荡。在本文中，我们将看到对于每个麻烦单元指示器，指示器值相对于邻近值的突然增加或减少对于检测至关重要。指示本质上简化为检测向量（一维）或矩阵（二维）中的异常值。这是使用 Tukey 的箱线图方法（Tukey, 1977）来检测向量中哪些系数远远偏离其他系数。我们提供了一种可应用于各种麻烦单元指示变量的算法。使用该技术，原始指示器所需的依赖于问题的参数不再必要，因为参数将被自动选择。
引用
@article{arxiv.1504.05783,
title = {Automated parameters for troubled-cell indicators using outlier detection},
author = {Mathea J. Vuik and Jennifer K. Ryan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.05783},
year = {2016}
}