一种新的无参数部分罚函数浸入有限元及最优收敛分析
数值分析
2022-02-23 v2 数值分析
摘要
本文提出一种新的无参数部分罚函数浸入有限元方法及其收敛性分析，用于求解二阶椭圆界面问题。在界面边上引入提升算子，以确保方法的强制性而无需额外的稳定化参数。通过一种比文献中简单得多的新方法，证明了浸入有限元空间的最优逼近能力。在界面单元上建立了一个对证明浸入有限元方法最优收敛性所必需的新迹不等式。严格推导了与界面相对网格位置无关的常数下的最优误差估计。该新方法与分析已推广至变系数和三维问题。数值算例也证实了新方法的理论分析与有效性。
引用
@article{arxiv.2103.10025,
title = {A new parameter free partially penalized immersed finite element and the optimal convergence analysis},
author = {Haifeng Ji and Feng Wang and Jinru Chen and Zhilin Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10025},
year = {2022}
}