用于溶蚀孔隙尺度成像中多任务逆问题的自加权贝叶斯物理信息神经网络与鲁棒估计
机器学习
2025-01-20 v2 数值分析
神经与进化计算
数值分析
摘要
本文提出一种孔隙尺度成像中的新型数据同化策略，并证明该策略可鲁棒地处理包含不确定性量化（UQ）的反应逆问题。反应流孔隙尺度建模为研究受动态过程影响的宏观属性演化提供了宝贵机会。然而，其受限于相关 X 射线微层析（X-ray microCT）过程所带来的成像局限，导致属性估计存在偏差。动力学参数的评估也带来挑战，因为反应系数是可覆盖大范围取值的关键参数。我们考量这两个问题，并基于动态 microCT 图像，通过将不确定性量化整合进工作流，确保孔隙尺度建模的可靠校准。本方法基于反应逆问题的多任务公式，在方解石溶蚀中结合数据驱动与物理信息技木。这得以通过具潜浓度场与动态 microCT 的给定 PDE 模型，量化孔隙率场上的形态不确定性并估计反应参数范围。数据同化策略依赖依次融入额外 PDE 约束的序列强化。我们通过贝叶斯物理信息神经网络（BPINNs）的直接自适应加权，保证鲁棒且无偏的不确定性量化，确保地球化学转化期间可靠的微孔隙度变化。我们展示了基于合成 microCT 图像的 1D+时间 与 2D+时间 方解石溶蚀的成功贝叶斯推断，反应参数与无量纲数上具有有意义的后验分布。
引用
@article{arxiv.2308.12864,
title = {Auto-weighted Bayesian Physics-Informed Neural Networks and robust estimations for multitask inverse problems in pore-scale imaging of dissolution},
author = {Sarah Perez and Philippe Poncet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.12864},
year = {2025}
}