用深度网络增强物理模型以预测复杂动力学
机器学习
2022-05-11 v6 人工智能
计算机视觉与模式识别
机器学习
摘要
在仅能获得部分动力学知识的设定下预测复杂动力学现象是各科学领域的普遍问题。虽然纯粹数据驱动的方法在此背景下尚不充分，基于标准物理建模的方法往往过度简化，引入不可忽略的误差。本工作中，我们引入APHYNITY框架，一种用深度数据驱动模型增强由微分方程描述的不完整物理动力学的原则性方法。其将动力学分解为两部分：物理分量解释我们已有先验知识的动力学，数据驱动分量解释物理模型的误差。学习问题被精心表述，使物理模型尽可能多地解释数据，而数据驱动分量仅描述物理模型无法捕获的信息，不多不少。这不仅为该分解提供了存在性与唯一性，也确保了可解释性并有益于泛化。在三个重要用例（各代表不同现象族，即反应扩散方程、波动方程和非线性阻尼摆）上的实验表明，APHYNITY能有效利用近似物理模型准确预测系统演化并正确识别相关物理参数。代码见 https://github.com/yuan-yin/APHYNITY 。
引用
@article{arxiv.2010.04456,
title = {Augmenting Physical Models with Deep Networks for Complex Dynamics Forecasting},
author = {Yuan Yin and Vincent Le Guen and Jérémie Dona and Emmanuel de Bézenac and Ibrahim Ayed and Nicolas Thome and Patrick Gallinari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.04456},
year = {2022}
}
备注
Accepted at ICLR 2021 (Oral)