黎曼流形上的吸引性拉格朗日拟序结构
动力系统
2019-01-29 v5 混沌动力学
大气与海洋物理
流体动力学
摘要
将排斥性拉格朗日拟序结构（LCS）等同于前向有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）场的脊，而将吸引性 LCS 等同于后向 FTLE 的脊，是一种普遍惯例。我们证明，在二维不可压缩流动中，吸引性 LCS 也表现为前向 FTLE 场的脊。这引出了通过前向有限时间李雅普诺夫分析来表征吸引性 LCS 的问题。为此，我们将 Haller 和 Sapsis (2011) [1] 关于前向与后向最大和最小 FTLE 之间关系的最新结果，推广到整个有限时间李雅普诺夫谱和拉伸方向。这是通过考虑线性化流映射的奇异值分解（SVD）来实现的。借助 SVD 的几何洞察，我们给出了 Farazmand 和 Haller (2013) [2] 主要结果的一个简短而直接的证明，并证明了在 Haller 关于双曲 LCS 的变分方法 [3] 中，前向时间下吸引性 LCS 的一个新特征。我们将这些结果应用于不可压缩鞍点流的吸引性 FTLE 脊。
引用
@article{arxiv.1311.5043,
title = {Attracting Lagrangian Coherent Structures on Riemannian manifolds},
author = {Daniel Karrasch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.5043},
year = {2019}
}
备注
10 pages, 9 figures, submitted. v5: minor reformulations, updated figures, changed title! Previous title: "On Attracting Lagrangian Coherent Structures"