通过探测前空间模式分拣实现物体长度超分辨成像的量子极限

近期研究探讨了估计两个点状物体间距精度的终极（量子）极限。结果表明，在物体高度亚瑞利分离时，量子极限与理想连续像面直接探测之间的性能差距最大，且探测前模式分拣可达到量子极限。此处我们将此推广至更一般的估计非相干辐射扩展（线）物体长度的问题。我们发现，正如瑞利判据所预期，对于理想像面直接探测，单位积分光子的费雪信息（FI）在物体长度趋小时趋于零。相反，对于厄米-高斯（HG）探测前模式分拣器，该归一化 FI 不随物体长度减小而下降，类似于两点物体情形。然而，与两点物体问题不同，当物体长度远大于瑞利极限时，两种探测策略的单位光子 FI 均逐渐下降，原因在于物体中心附近发出的光子所提供的关于其长度的信息相对低效。我们评估了单位积分光子的量子费雪信息，发现 HG 模式分拣器在所有物体长度值下均精确达到该极限。此外，简单的二模式分拣器在高度亚瑞利长度下保持了全模式分拣器的优势。除该 FI 分析外，我们还依据长度估计的实际均方误差量化了改进程度。最后，我们考虑了不完美模式分拣的影响，表明在一段亚瑞利长度范围内，相对直接探测的性能改进具有鲁棒性。