强激光场中的原子与分子：理论与模型的规范不变性

规范不变性是在经典电磁学发展过程中发现的，当后者用标量势和矢量势表述时，规范不变性是必需的。它现在被认为是自然界的一个基本原理，表明这些势的不同形式产生相同的物理描述：只要它们通过规范变换相互关联，它们就描述相同的电磁场。通过假设波函数在给定的局域幺正变换下变换，规范不变性也可以纳入到物质与电磁场相互作用的量子描述中。这一过程的结果是一个描述电子、原子核和光子耦合的量子理论。因此，它是一个非常重要的概念：几乎在物理学的每一个领域都有应用，并且已被推广用于描述粒子标准模型中的电弱相互作用和强相互作用。本文针对与强短激光脉冲相互作用的原子和分子，综述了量子力学规范不变性和一般幺正变换，涵盖了从微扰到高度非线性非微扰的相互作用区域。展示了单无自旋粒子含时薛定谔方程（TDSE）的各种幺正变换对应于不同的含时哈密顿量和波函数。求解TDSE所涉及的近似方法（如微扰理论和常用的数值方法）的精度取决于规范或表象的选择，而更快的收敛标准可能使某些选择更为方便。我们重点关注三种主要表象：长度规范和速度规范，以及并非规范的加速度形式，用以描述微扰和非微扰辐射相互作用。还讨论了在不同表象下求解TDSE的数值方案。