原子-场-介质相互作用 I：分层影响作用用于介质改变的量子场中的 N 个谐振子

本系列论文有两个更广泛的目标：1)构建用于由多个结构层次组成的多体开放量子系统的理论，包含自洽的反馈作用。开发分层影响作用形式 [1] 来 accounts 成功次级层次对感兴趣变量动力学的影响。2)将这些方法应用于原子-场-介质相互作用，凸显其优势。我们考虑由 N 个谐振子组成的系统，模拟 N 个中性原子 (A) 的内部自由度 (idf)，其与量子场 (F) 交互，此处场为标量，简化处理，因介质 (M) 的存在而被改变。在本文中，我们使用影响函数形式中的粗糙化和随机有效作用，推导出 successive layers of structure 中动力学变量的简化密度矩阵的随机方程。“分层”一词指特定的粗糙化程序排序。首先进行三层粗糙化：1)对介质振子的公共浴进行积分，不仅导致介质必需的耗散特性的出现，也产生诸如介质中非Markovian空间相关性等关键细微特征；2)对介质变量整体进行积分，结果是介质改变的量子场，介质对量子场的影响通过频率依赖的介电常数函数表现出来；3)对该介质改变的量子场进行积分，其与原子的 idf 交互，得到影响作用。从中我们获得描述 idf 与介质改变的量子场相互作用的非平衡随机动力学的随机运动方程。