处于形状共存边界：Mo 与 Ru

背景 Mo（$Z=42$）与 Ru（$Z=44$）的偶偶同位素是靠近 $Z=40$ 次壳层闭包的原子核，此处形状共存起着重要作用。因此，其谱学性质预期与 Sr（$Z=38$）和 Zr（$Z=40$）相似。探索这些性质随其远离次壳层闭包而演化的过程极具意义。目的 本研究旨在复现偶偶 $^{96-110}_{\phantom{961-}42}$Mo 与 $^{98-114}_{\phantom{961-}44}$Ru 同位素的谱学性质，并确定形状共存的影响。方法 我们采用含组态混合的相互作用玻色子模型作为计算 Mo 与 Ru 同位素所有观测量之框架。我们考虑了两类组态：0 粒子-0 空穴与 2 粒子-2 空穴激发。模型参数通过最小二乘拟合确定，以匹配激发能与 $B(E2)$ 跃迁速率。结果 我们获得了整条同位素链的激发能、$B(E2)$ 值、双中子分离能、核半径与同位素移位。我们的理论结果与实验数据吻合良好。此外，我们对波函数进行了详细分析，并获得了所有考虑同位素的平均场能面与核形变参数 $\beta$。结论 我们的发现揭示形状共存在 Mo 同位素中起着显著作用，侵入组态与正规组态的交叉发生于中子数 $60$（$A=102$），引发了量子相变。相比之下，在 Ru 同位素中侵入态影响极小，始终处于较高能量。然而，在中子数 $60$ 处，Ru 同位素也发生了量子相变。