指纹与分组检测的渐近分析：达到容量的对数似然译码器

我们研究了指纹和分组检测的大联盟渐近性，并导出了可证明在许多所考虑模型中达到容量的显式译码器。我们针对简单译码器（快速但次优）和联合译码器（慢速但最优），以及知情和不知情设置都进行了这一工作。对于指纹，我们证明了如果海盗策略已知，基于 Neyman-Pearson 的对数似然译码器可证明达到容量，且与策略无关。进一步证明，针对交错攻击构建的译码器是一种通用译码器，能够处理任意攻击并达到不知情容量。该通用译码器被证明与 Oosterwijk 等人的 Lagrange 优化译码器和 Moulin 的经验互信息译码器密切相关。还提出了联合译码器，我们推测它们也能达到相应的联合容量。对于分组检测，证明了经典模型的简单译码器比 Chan 等人的译码器更高效，且可证明达到简单分组检测容量。对于该模型的推广（如含噪分组检测），所得的简单译码器也达到了相应的简单容量。