具有观测切换代价的最快变化检测的渐近最优采样策略
最优化与控制
2021-01-22 v4 统计理论
统计理论
摘要
我们考虑信号的最快变化检测（QCD）问题，其中信号观测由一组动作获取，且从一个动作切换到另一动作伴随代价。目标是设计一个停止规则，包含一个用于确定观测信号所用动作序列的采样策略以及一个用于快速检测变化的停止时间，并满足平均观测切换代价的约束。我们提出一种有限窗口大小的开环采样策略，以及用于QCD问题的广义似然比（GLR）累积和（CuSum）停止时间。我们证明在适当设计的采样策略下GLR CuSum停止时间是渐近最优的，并将该采样策略的设计表述为一个二次规划问题。我们证明在设计有限窗口大小策略时，只需考虑窗口大小不超过1的策略，并提出了几种具有理论保证的算法来求解该优化问题。对于观测依赖策略，我们提出一种-阈值停止时间和观测依赖采样策略。我们给出了一种基于开环采样策略设计观测依赖采样策略的方法。最后，我们将该方法应用于部分观测图信号的QCD问题，并通过实验证明了所提停止时间的性能。
引用
@article{arxiv.1912.11693,
title = {Asymptotically Optimal Sampling Policy for Quickest Change Detection with Observation-Switching Cost},
author = {Tze Siong Lau and Wee Peng Tay},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.11693},
year = {2021}
}