渐近MDS阵列BP-XOR码

在二进制擦除信道（BEC）上的置信传播或消息传递是一种低复杂度解码算法，允许基于二部图剪枝过程恢复消息符号。最近，阵列异或码因其在存储系统中的突发错误恢复性能以及基于仅异或（XOR）逻辑运算的简易算术而受到关注。阵列 BP-XOR 码是阵列异或码的一个子类，可在 BEC 下使用 BP 解码。观察到在码构造过程中除了最大距离可分（MDS）约束外还要求 BP 可解码能力，这对可实现的最大码块长度设定了上限，导致码构造过程变得更困难。在本研究中，我们引入渐近 MDS 阵列 BP-XOR 码作为精确 MDS 阵列 BP-XOR 码的替代方案，以便在保持低解码复杂度和渐近消失的编码开销的同时，为更简便的码构造铺平道路。我们最终提供并分析了一种基于离散几何的简单码构造方法，以满足渐近 MDS 阵列 BP-XOR 码类的要求。