正态分布的渐近普适矩匹配性质
统计理论
2025-08-12 v2 概率论
计算金融
统计理论
摘要
矩匹配是一种易于实现且通常有效的降低蒙特卡罗模拟估计方差的方法。然而，对于一般积分问题，尤其是在样本数较大时（即渐近情况），矩匹配并不一定能降低模拟方差。我们研究了在给定分布X下，应用矩匹配技术后，对于一般积分问题E[f(X)]保证渐近方差缩减的条件。我们证明，X为正态分布是此类渐近方差缩减性质的充要条件。此外，当X为正态分布时，获得用于（第一和二阶）矩匹配蒙特卡罗模拟方差估计的公式。这些公式允许像普通蒙特卡罗模拟那样，对模拟过程的副产品进行方差估计。我们还提出了针对任意连续分布的非线性矩匹配方案，以保证渐近方差缩减。
引用
@article{arxiv.2508.03790,
title = {Asymptotic universal moment matching properties of normal distributions},
author = {Xuan Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.03790},
year = {2025}
}