广义尖峰总体模型下主成分分析与收缩偏差调整的渐近性质
统计理论
2019-03-11 v1 机器学习
统计理论
摘要
随着高通量技术的发展，高维情形下的主成分分析(PCA)备受关注。大多数现有的高维PCA理论和方法论结果基于尖峰总体模型，其中除少数大特征值外所有总体特征值均相等。然而，由于特征间局部相关性的存在，该假设在许多真实数据集中可能不成立。为解决此问题，我们研究了广义尖峰总体模型下PCA的渐近行为。基于理论结果，我们提出了一系列方法，用于总体特征值的一致估计、样本与总体特征向量间夹角、样本与总体主成分(PC)得分间的相关系数，以及预测PC得分的收缩偏差调整。利用数值实验和来自遗传学文献的真实数据示例，我们表明我们的方法能大幅减少偏差并提高预测精度。
引用
@article{arxiv.1607.08647,
title = {Asymptotic properties of Principal Component Analysis and shrinkage-bias adjustment under the Generalized Spiked Population model},
author = {Rounak Dey and Seunggeun Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.08647},
year = {2019}
}