广义极值分布的渐近后验正态性
统计理论
2023-07-03 v2 统计方法学
统计理论
摘要
单变量广义极值（GEV）分布是分析罕见事件性质最常用的工具。贝叶斯方法在极值分析中的日益广泛使用值得详尽的理论研究，而迄今为止这方面尚不充分。即便是最基本的渐近结果也难以获得，因为GEV不满足标准正则条件。本文中，我们证明给定 个独立同分布样本时，GEV参数向量的后验分布依分布收敛于一个三元正态分布。证明需要分析GEV似然函数在整个参数空间上的积分，这要求相当细致的处理，因为GEV密度的支撑集以复杂的方式依赖于参数。
引用
@article{arxiv.2103.05747,
title = {Asymptotic posterior normality of the generalized extreme value distribution},
author = {Likun Zhang and Benjamin A. Shaby},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.05747},
year = {2023}
}