按度序列的图渐近计数与随机图的度序列
组合数学
2019-08-27 v3
摘要
本文将随机图的一个基本参数——其度序列——与一个近似独立的二项随机变量的简单模型联系起来。这证实了 1997 年提出的一个猜想。因此，图度联合分布的许多有趣函数，例如中位数度的分布，变得易于估计。我们的结果是通过证明 1990 年猜想的、关于给定度序列图数量的渐近公式而建立的。特别地，当 n→∞ 时，这给出了对所有 d 的 d-正则图数量的渐近公式。
引用
@article{arxiv.1702.08373,
title = {Asymptotic enumeration of graphs by degree sequence, and the degree sequence of a random graph},
author = {Anita Liebenau and Nick Wormald},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.08373},
year = {2019}
}
备注
The new version contains a modification of the main proof that makes the calculation component easier