AdS引力配分函数中的渐近边界条件与平方可积性

近期，人们对AdS3引力配分函数的路径积分计算重新产生了兴趣，这涉及度规形式和Chern-Simons形式。欧氏AdS3周围的单圈配分函数被证明由Virasoro群的真空特征标给出。这源于Brown和Henneaux（BH）的工作，他们表明，在具有合理渐近边界条件的AdS3引力中，会出现一个无穷（非固有）微分同胚群，它在相空间上作为两个独立的Virasoro对称性进行正则作用。规范群由所谓的“固有”微分同胚组成，这些微分同胚在无穷远处足够快地趋近于恒等。然而，在路径积分中识别BH边界条件在何处介入有时远非显而易见，而要看出非固有微分同胚是如何被排除在规范群之外的则更加困难。特别是在度规形式中，Giombi、Maloney和Yin利用热核方法计算来自路径积分的行列式，得到了热AdS3周围的单圈配分函数。在这里，我们识别出BH边界条件如何自然地源于度规扰动的平方可积性这一通常要求。同样重要的是，我们阐明了如何仅通过固有微分同胚实现商除，从而在路径积分中将非固有微分同胚提升为对称性。我们的策略具有足够的普适性，可应用于假设了平方可积性的其他方法。最后，我们表明，平方可积性意味着高维AdS引力中的渐近对称性仅仅是等距同构。