绝热与非绝热极限下非绝热面跳跃算法的渐近分析
数值分析
2022-05-06 v1 数值分析
数学物理
math.MP
量子物理
摘要
面跳跃算法作为非绝热动力学的一类重要量子动力学模拟算法，通常在绝热表象下执行，而在绝热势能面（PESs）与绝热耦合项定义不良时可能失效。面跳跃算法的另一个问题是在 Marcus（弱耦合/非绝热）区域难以捕捉跃迁率的正确标度。尽管第一个问题可通过采用非绝热表象规避，但非绝热面跳跃算法通常缺乏理论层面的论证。我们考虑 [Fang, Lu. Multiscale Model. Simul. 16:4, 1603-1622, 2018] 中提出的非绝热面跳跃算法，并给出 Marcus 区域中跃迁率的渐近分析，论证了自旋-玻色模型的正确标度。我们提出两个保证一般势能正确性的条件。在相反的（强耦合/绝热）区域，我们推导了该算法的渐近行为，有趣的是其与一类平均场描述相符。此处所用的技术或可启发对其他基于非绝热算法的分析。
引用
@article{arxiv.2205.02312,
title = {Asymptotic analysis of diabatic surface hopping algorithm in the adiabatic and non-adiabatic limits},
author = {Zhenning Cai and Di Fang and Jianfeng Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.02312},
year = {2022}
}