带可见性约束的品类优化
最优化与控制
2025-02-18 v3
摘要
受电子零售与在线广告应用驱动，我们研究可见性约束下的品类优化问题，称之为APV。此处，给定一组可替代产品的全集与一串顾客流。目标是在外生给定的可见性约束下，确定提供给每位顾客的最优产品品类以最大化总期望收益，该约束规定每款产品应展示给最少数量的顾客。我们假设顾客选择遵循多项Logit模型（MNL）。我们给出了最优品类的结构刻画，并提出了求解APV的线性时间算法。为此，我们引入称为品类“扩展收益”的新函数并确立其超模性；我们的算法利用了此结构性质。此外，我们证明APV可表述为紧致线性规划。接着，我们考虑带基数约束的APV，其限制品类中可包含产品的最大数量。我们证明即便所有产品同价，该问题也是强NP难的且不存在完全多项式时间近似方案（FPTAS）。随后，我们为同价基数约束下APV设计了多项式时间近似方案（PTAS）。我们还考察了可见性约束导致的收益损失，并与无约束问题比较。为抵消该损失，我们提出新策略，将所受可见性约束产品的损失分摊，向每个供应商收取与其产品对收益损失贡献成比例的金额。
引用
@article{arxiv.2307.13656,
title = {Assortment Optimization with Visibility Constraints},
author = {Theo Barre and Omar El Housni and Marouane Ibn Brahim and Andrea Lodi and Danny Segev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.13656},
year = {2025}
}