某些广群簇的结合-交换谱

广群（即具有二元运算的集合）的结合谱衡量其非结合性，而结合-交换谱则衡量广群的非结合性和非交换性。这两个谱也是某些算筹的 Hilbert 级数的系数。我们确立了由不同等式集定义的各种广群簇的这两个谱的上界，并提供了达到这些上界的实例（通常是三元广群）。我们的结果与许多有趣的组合对象和整数序列相关联，并自然引出了一些供未来研究的问题。