评估谐振子中Tsirelson不等式非经典性检验的动力学假设

宏观实在论主张系统在任何时刻都具有确定的性质，并且原则上可以在不干扰系统后续行为的情况下发现这些性质。Leggett-Garg不等式是在这些假设下推导出来的，可以被标准量子力学轻易违反，从而提供了一种测试可宏观观测系统是否能表现出量子相干性的方案。不幸的是，Leggett-Garg测试受到难以避免的笨拙漏洞的影响——即证明连续测量不会意外干扰系统的困难。最近发现的Tsirelson不等式是从均匀进动这一简单动力学假设推导出来的，许多经典系统都遵守该假设，且仅需单次测量。然而，Tsirelson不等式的违反可能仅仅是因为宏观实在系统打破了动力学假设，而非真正的量子行为。通过对谐振子中的Tsirelson不等式进行量子力学分析，我们开发了一种协议，通过评估均匀进动的广义条件来排除这种可能性。我们表明，各种均匀进动的度量——其中一些与Leggett-Garg量相关——得到了足够好的满足，这意味着必须存在量子力学干涉项。我们推导了与Tsirelson不等式违反态相关的几个附带数学结果，涉及停留时间、穿越数和概率流，并考虑了Tsirelson算子的群论分析。