矩阵理论中 U 对偶的若干方面

我们探索在 d 环面上的有限 N 矩阵理论(M 理论的 DLCQ)中实现完整 M 理论 U 对偶群 E_{d+1} 从而 Lorentz 不变性的各个方面：(1) 我们将 Elitzur 等人 (hep-th/9707217) 对 BPS 态的 U 对偶轨道分析从 E_{d} 推广到 E_{d+1}。(2) 我们将新的 E_{d+1}-对称性等同于 Nahm 对偶型对称性(N-对偶)，其交换矩阵理论规范群的秩 N 与其他量子数。(3) 我们描述了 N-对偶在 BPS 束缚态上的作用，从而给出矩阵理论 Lorentz 不变性的可检验预言。(4) 我们讨论了对于无最高维膜即 N=0 组态的 BPS 态在矩阵理论极限中出现的问题。(5) 我们表明 N-对偶将矩阵理论 SYM 图像映射到矩阵弦图像，并主张对于偶 d，后者应被视为 M 理论膜描述(其即便在 d>5 时也似乎良定义)。(6) 我们找到了对所有 d 的 E_{d+1} 的 U 对偶不变量的紧凑统一表达式，并表明在 d=5,6 时它分别约化为黑洞熵的三次 E_{6}-与四次 E_{7}-不变量。(7) 我们描述了 d=6,7 中的若干孤子态，并给出一个展现反常 1/g_{s}^{3}-行为的组态例子(一个“卷起”的 Taub-NUT 6-膜)。