可压缩 MHD 湍流中密度涨落的若干方面

我们使用分辨率为 512$^3$ 的数值模拟研究了可压缩等温强磁化湍流的标度关系。我们发现结果与 Fleck (1996) 的可压缩流体动力学湍流模型具有良好的一致性。具体而言，我们发现 Kritsuk 等人 (2007) 提出的密度加权速度，即 $\boldsymbol{u} \equiv \rho^{1/3} \boldsymbol{v}$，在高马赫数湍流下服从 Kolmogorov 标度，即 ${\cal E}_{u}(k)\sim k^{-5/3}$。类似地，我们发现对于所有研究的马赫数，$\boldsymbol{u}$ 的三阶结构函数指数均保持为 1。高阶关联的标度服从对应于二维耗散结构的 She-Lévêque (1994) 标度，且该结果也不随马赫数改变。与速度 $\boldsymbol{v}$ 在平行和垂直于局部磁场方向上表现出不同标度相反，$\boldsymbol{u}$ 在两个方向上的标度相似。此外，我们发现密度峰值形成了一个层级，其中物理密度和柱密度均随尺度减小，这与 Fleck (1996) 的预测一致。这种层级结构可以与星际气体中无处不在的小尺度电离与中性结构 (SINS) 相关联。我们相信，当速度信息不可用时，对柱密度峰值统计的研究可以为湍流速度研究提供一致性检验，并为了解超声速湍流提供深刻见解。