一维热传导模型中真的存在相变吗？

最近，有研究声称（O. V. Gendelman 和 A. V. Savin, Phys. Rev. Lett. {\bf 84}, 2381 (2000); A.V.Savin 和 O.V.Gendelman, arXiv: cond-mat/0204631 (2002)）两个非线性经典一维晶格模型在有限温度下表现出热传导从有限变为无限的转变。这些是众所周知的 Frenkel-Kontorova (FK) 模型和耦合转子模型。对于 FK 模型，我们给出了强有力的理论论据，说明为什么不应预期这样的相变。对于这两个模型，我们通过数值方法表明，Gendelman {\it et al.} 观察到的效应并非真正的相变，而是与 $T\to 0$ 和（对于 FK 模型）$T\to\infty$ 时电导率发散相关的预期交叉行为。