太阳系暗物质量尾的行星轨道效应是否可探测？

近来，文献中出现了关于太阳穿越银河系晕运动所导致的太阳系邻域暗物质的空间密度各向异性，对太阳系行星轨道运动的影响及其能否被 Cassini 航天器收集的无线电技术观测有效约束的讨论。我们表明，受暗物质量尾引力影响的受限二体系统的检验粒子的半通径 $p$、偏心率 $e$、轨道倾角 $I$、升交点经度 $\Omega$、近日点经度 $\varpi$ 和历元平近点角 $\eta$ 会发生长期变化率。以土星为例，它们完全可忽略，处于 $\simeq 0.1$ 毫米每世纪和 $\simeq 0.05-2$ 纳角秒每世纪的量级；当前约束任何反常轨道进动的（形式）精度水平对土星约为 $\simeq 0.002-2$ 毫角秒每世纪。我们还数值模拟了在相同时间跨度（2004-2017）内由 Cassini 数据记录覆盖的、源于暗物质量尾的地心-土星距离特征 $\Delta\rho(t)$。我们发现其仅为 $\simeq 0.1-0.2\,\mathrm{m}$，而天文学家在未建模任何暗物质量尾效应下计算出的现有距离残差处于 $\simeq 30\,\mathrm{m}$ 水平。局部暗物质密度 $\varrho_\mathrm{DM}$ 需比当前公认值 $\varrho_\mathrm{DM}=0.018\,\mathrm{M}_\odot\,\mathrm{pc}^{-3}$ 大 $2.5\times 10^6$ 倍，才能引发如此大的地心土星距离特征，使其在现今残差中可辨。