一组微阵列芯片是否相互独立？

在观测到一个 $m\times n$ 矩阵 $X$（其行之间可能存在相关性）后，我们希望检验列之间相互独立的假设。我们的动机来自微阵列研究，其中 $X$ 的行记录了 $m$ 个不同基因的表达水平（通常高度相关），而列代表 $n$ 个独立的微阵列芯片（假定是独立获得的）。这一独立性假设是微阵列分析中所有常见的置换法、交叉验证法和自助法的基础，因此了解独立性何时不成立至关重要。我们开发了非参数和正态理论检验方法。$X$ 的行相关性和列相关性以某种方式相互作用，从而复杂化了检验程序，其本质是降低了相关估计量的精度。