树状范畴：一种资源的公理化理论

博弈余单子为有限模型理论提供了一种无范畴语法的途径，其Eilenberg-Moore余代数通常编码结构的重要组合参数。本文发展了一个框架，以纯公理化方式捕捉这些余代数范畴的本质性质。为此，我们引入树状范畴，其具有内在过程结构，允许定义互模拟与来回博弈等动态概念，以及如博弈轮数等资源概念。这些通过树状覆盖与外延或“静态”结构相关联，树状覆盖是资源索引的余单子伴随。这些思想在一般公理化设定中发展，并应用于关系结构，其中Abramsky等人近期引入的用于卵石博弈、Ehrenfeucht-Fraïssé博弈与模态互模拟博弈的余单子构造被复原，表明有限模型理论与描述复杂性的许多基本概念源于树状覆盖的实例。