一维符号替换系统的逼近

准晶体的周期逼近是分析源于准晶体的 Schr\"odinger 算子谱的有力工具，这得益于已知的周期晶体理论。具体而言，我们寻求其谱能逼近极限算子（即准晶体）谱的周期算子。这自然引出了对基础动力系统收敛性的研究。我们处理基于一维替换的动力系统。我们首先寻找动力学子系统的自然候选者以逼近替换动力系统。随后，我们给出了其收敛性的刻画，并提供了收敛速率的估计。我们将所提出的理论应用于一些指导性示例。