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通过混合专家模型在 Lebesgue 空间中逼近条件概率密度函数

统计理论 2021-10-12 v2 统计理论

作者: Hien Duy Nguyen , TrungTin Nguyen , Faicel Chamroukhi , Geoffrey McLachlan

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摘要

混合专家（MoE）模型被广泛应用于条件概率密度估计问题。我们通过证明在输入与输出变量均具有紧支撑时于 Lebesgue 空间中的稠密性结果，展示了 MoE 模型类的丰富性。我们进一步证明了当输入为单变量时的几乎一致收敛结果。关于软最大门控函数类的丰富性及其与高斯门控函数类的关系，给出了辅助引理。

关键词

混合专家条件密度估计 Lebesgue 空间稠密性几乎一致收敛软最大门控高斯门控

引用

@article{arxiv.2012.02385,
  title  = {Approximations of conditional probability density functions in Lebesgue spaces via mixture of experts models},
  author = {Hien Duy Nguyen and TrungTin Nguyen and Faicel Chamroukhi and Geoffrey McLachlan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.02385},
  year   = {2021}
}

备注

Corrected typos. Added new Section 6. Summary and conclusions