用固定极点的有理函数在两个对称区间上逼近sgn(x)
复变函数
2014-11-26 v1
摘要
最近，A. Eremenko和P. Yuditskii找到了利用共形映射到特殊梳状域的方法，在sgn(x)在两个区间上的最佳多项式逼近问题的显式解。我们给出了用具有固定极点的奇有理函数在两个对称区间上逼近sgn(x)的最佳逼近问题的类似解。这里，通过使用梳状域沿虚轴的凸性，证明了相关共形映射的存在性。
引用
@article{arxiv.1411.6923,
title = {Approximation of sgn(x) on two symmetric intervals by rational functions with fixed poles},
author = {A. Lukashov and D. Prokhorov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6923},
year = {2014}
}