非负系统由固定阶滑动平均的逼近
最优化与控制
2023-02-27 v1
摘要
我们基于输入/输出信号对的重复观测，提出了通过有限阶脉冲响应卷积（即有限阶滑动平均）来逼近标量非负输入输出系统的问题。该问题被转化为具有特殊结构的非负矩阵分解，对此我们采用 Csiszár 的 I-散度作为最优性准则。给出了保证最小值存在且唯一的输入/输出数据条件。我们提出了一种交替最小化类型的算法用于 I-散度最小化，并给出了其渐近行为。对于含噪观测情形，我们给出了在不同观测机制下该最小化问题的统计版本的大样本性质。数值实验证实了渐近结果，并展示了所提算法的快速收敛性。
引用
@article{arxiv.1810.10135,
title = {Approximation of nonnegative systems by moving averages of fixed order},
author = {Lorenzo Finesso and Peter Spreij},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.10135},
year = {2023}
}