Gödel语义下模糊描述逻辑中解释的近似最小化

模糊描述逻辑(FDL)中模糊解释的最小化问题在理论和实践上都很重要。例如，模糊或加权社交网络可以建模为模糊解释，其中个体代表参与者，角色捕捉交互。最小化此类解释可产生更紧凑的表示，从而显著提高基于知识的系统中推理和分析任务的效率。我们提出了第一个算法，该算法在Gödel语义下，在不含Baaz投影算子和全域角色的FDL中，最小化有限模糊解释，同时保留模糊概念断言。所考虑的FDL类别范围从不含并算子和全域限制的$f\!\mathcal{ALC}$子逻辑，到扩展了逆角色和名义的$f\!\mathcal{ALC}_{reg}$的FDL。我们的算法以支持近似保留的扩展形式给出：它在保留模糊概念断言至$\gamma \in (0,1]$程度的同时，最小化有限模糊解释$\mathcal{I}$。其时间复杂度为$O((m\log{l} + n)\log{n})$，其中$n$是$\mathcal{I}$域的大小，$m$是$\mathcal{I}$中原子的非零实例数量，$l$是这些实例中使用的不同模糊值的数量加2。在方法论上，我们的方法与现有方法有根本不同，因为它避免了传统上用于最小化模糊解释和模糊自动机的商构造。