网络中近似最近社区搜索

近来，社交与信息网络中社区搜索问题的研究受到显著关注：给定一个或更多查询节点，找到包含这些查询节点的稠密连接社区。然而，大多数现有研究未解决“搭便车”问题，即远离查询节点且与之无关的点被包含在检测到的社区中。一些最先进的模型已试图解决此问题，但其公式化问题不仅是NP困难的，而且在没有限制性假设（实践中未必总成立）的情况下不容许任何近似。本文中，给定无向图G和一组查询节点Q，我们研究使用基于k桁架的社区模型的社区搜索。我们将寻找最近桁架社区(CTC)的问题公式化为：寻找包含Q且具有最大k的连通k桁架子图，且在此类子图中具有最小直径。我们证明该问题是NP困难的。此外，对任意$\varepsilon >0$，在因子$(2-\varepsilon)$内近似该问题是NP困难的。然而，我们开发了贪婪算法框架，其首先找到包含Q的CTC，然后迭代地从图中移除离Q最远的节点。该方法达到最优解的2-近似。为进一步提高效率，我们利用紧凑桁架索引，并开发了随着节点被消除用于k桁架识别与维护的高效算法。此外，利用批量删除优化与局部探索策略，我们提出了两种更高效的算法。其中之一以部分近似质量换取效率，而另一种是非常高效的启发式算法。在6个真实网络上的大量实验显示了我们的社区模型与搜索算法的有效性和高效性。