约束力学方法在经济学中的应用

本文以适合本科物理教育的水平，介绍了约束力学微积分在经济学中的启发性跨学科应用。本文旨在：1. 满足对说明性示例的需求，这些示例适于在本科阶段介绍正在迅速扩展的经济物理学研究领域的背景；2. 通过从经济学的不同视角审视众所周知的方法论，使学生能够更深入地理解力学中常规使用的原理和方法。本文以直观的方式，使用经济学术语呈现了两个受约束的动态经济问题。首先，将菲利普斯经济周期模型描述为一个受迫振荡系统，并通过非完整动力学方法求解了两个相互影响的经济体的一般问题。其次，将卡斯-库普曼斯-拉姆齐经济增长模型作为一个具有速度依赖约束的变分问题，使用变分约束力学方法进行求解。详细讨论了与力学相比，经济学中解的解释的特殊性，提供了对力学和经济学中约束问题的非完整方法与变分约束力学方法的讨论，并仔细解释了拉格朗日乘子的经济学解释（这可能令物理专业的学生感到惊讶）。本文可供对跨学科物理应用感兴趣的本科物理专业学生使用，以接触基于物理背景的当前经济学科学方法，或由大学教师用作经典力学课程的有吸引力的补充材料。