基于自由Clifford+kT计算资源理论在早期容错量子计算中的应用

量子硬件的最新进展正使容错量子计算(FTQC)更接近现实。然而，在FTQC的早期阶段，可用的逻辑量子比特和高保真度$T$门数量仍然有限，这使得优化量子资源使用至关重要。在这项工作中，我们旨在研究在只能使用$k$个$T$门以及无限数量Clifford门的约束下，一般量子态的模拟成本。受量化使用稳定子态($k = 0$)进行量子电路模拟成本的魔幻鲁棒性(RoM)概念的启发，我们引入了其推广，称之为Clifford+$kT$鲁棒性，将Clifford+$kT$态视为自由资源。我们探索了Clifford+$kT$鲁棒性的理论性质，并特别推导了一个下界，揭示了使用Clifford+$kT$态进行量子电路模拟的(无)效率。通过数值计算，我们还评估了通用量子计算关键资源态(如魔幻态的张量积)的Clifford+$kT$鲁棒性。我们的结果允许评估通过使用Clifford+$kT$态而非稳定态所实现的采样成本降低，为早期FTQC时代的高效资源使用提供了实践指导。