Bootstrap方法在$\theta$项中的应用

近来，Han、Hartnoll和Kruthoff提出了一种利用bootstrap方法对量子力学进行数值计算的新方案。我们考察该方法在含$\theta$项的系统中是否奏效，其中标准蒙特卡洛计算可能因符号问题而失效。作为出发点，我们研究圆上带电粒子在恒定规范势（作为$\theta$项的对应物）下的量子力学。我们发现，除$\theta=0$与$\pi$外，难以将物理量确定为$\theta$的函数（如$E(\theta)$）。另一方面，对任意$\theta$，能量本征态上各可观测量间的相关性均被正确重现。我们的结果表明，即便系统中存在$\theta$项，bootstrap方法虽不完美但已足够好用。