在合成维度上模拟带有 $\theta$ 项与 't Hooft 异常的量子力学

规范理论（包括 3+1 维量子色动力学）中的拓扑 $\theta$ 项会引发符号问题，使经典蒙特卡洛模拟难以进行。量子模拟不受此类符号问题限制，是未来研究这些理论的一种有前景的途径。在近期，研究保留部分相关物理现象并在量子硬件上实现的更简模型颇具趣味。例如，在小空间环面上对规范理论进行降维会得到量子力学模型，这些模型尽管相对易于求解，却保留了来自母规范理论的有趣的真空与对称结构。此处我们考虑与圆上粒子相关的量子力学模型，它们通过降维与 1+1 维 Schwinger 模型相联系，拥有 $\theta$ 项并在 $\theta = \pi$ 处实现 't Hooft 异常或全局不一致性。这些模型还展现出相关的自发对称破缺现象以及实时中的瞬子-反瞬子干涉。我们提出了一种利用编码于里德伯原子中的合成维度，对带有 $\theta$ 项与 $\mathbb{Z}_n$ 势的圆上粒子进行实时模拟的实验方案。以现实实验参数模拟该里德伯原子，我们证明该实验可良好捕捉基本物理，其隧穿率随 $\theta$ 的变化呈现预期行为。类似的现象与可观测量也可出现在通过降维与更高维非阿贝尔规范理论相联系的更复杂的量子力学模型中。