脉冲星天体物理中高级数学工具的应用与发展：人口与时序分析

本论文介绍了用于分析脉冲星人口的若干新方法，涉及多种数学技术。这些工具——特别是图论——已在高级数学中得到充分验证，能够克服常规可视化方法固有的限制（如偶数维度）。这一探索受益于降维技术，不仅减轻了计算负担，也突显了描述物理特征的潜力。所得到的结构编码了关于脉冲星相似性的信息，这些信息超越了标准的旋转参数，揭示了在传统图中难以察觉的关系。凭借这种以物理为动机的拓扑视角，我们利用这些方法的优势，呈现出从潜在的源分类和新类种的出现到目录比较等多方面的结果。这一新方法为重新解释长期存在的问题提供了新的视角，为可视化脉冲星人口和对来源进行分类奠定了新的基础。在此基础上，我们鉴定出若干脉冲星可能是特定二进制子类的成员，并调查了其他脉冲星的潜在过渡性质。此外，我们将图论的应用扩展到了机器学习的边缘，展示了其在无监督环境中进行二进制分离的能力。最后，我们引入并应用了一种创新的、灵活的时序对齐技术，适用于γ射线天体物理学。该方法识别了γ射线脉冲星光谱图之间的显著相似性。本文所呈现的结果充满前景，为该领域提供了新的方向，开启了严谨数学分析的新路径，最终为高能天体物理学的传统方法提供了有意义的替代方案。