AONN-2:一种面向伴随的神经网络方法用于PDE约束形状优化
最优化与控制
2024-11-11 v1
摘要
形状优化在大量工程应用中发挥着重要作用。现有形状优化方法通常依赖网格,因而受网格变形困扰。为克服此局限,我们提出一种新的面向伴随的神经网络方法AONN-2,用于PDE约束形状优化问题。该方法扩展了原始AONN方法[1]的能力,后者为高效求解参数最优控制问题而开发。AONN-2继承了用于计算目标泛函极值的直接-伴随循环(DAL)框架,以及AONN中求解复杂PDE的神经网络方法。此外,AONN-2利用形状导数优化由离散边界点表示的形状,将应用范围拓展至形状优化。AONN-2是一种完全无网格的形状优化途径,自然规避了网格变形相关问题,无需维持网格质量与额外网格修正。一系列实验结果彰显了AONN-2的灵活性、鲁棒性与准确性。
引用
@article{arxiv.2309.08388,
title = {AONN-2: An adjoint-oriented neural network method for PDE-constrained shape optimization},
author = {Xili Wang and Pengfei Yin and Bo Zhang and Chao Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.08388},
year = {2024}
}
备注
22 pages, 35 figures