分形维度中的任意子与分数量子霍尔效应
强关联电子
2020-06-26 v2
摘要
分数量子霍尔效应是拓扑序的一个范式，并已在二维中被充分研究。在此，我们构建了一类新型的分数量子霍尔系统，其特殊性质在于它存在于分形维度中。我们给出了解析波函数与精确少体母哈密顿量，并通过数值计算对介于1和2之间的若干不同豪斯多夫维度表明这些系统承载任意子。我们还发现了豪斯多夫维度为1和ln(4)/ln(5)的分形中分数量子霍尔物理的实例。我们的结果表明，所研究分形的局部结构比豪斯多夫维度更能决定系统是否处于所期望的拓扑相。该研究为分形维度中强关联拓扑系统的进一步探索铺平了道路。
引用
@article{arxiv.1907.03193,
title = {Anyons and Fractional Quantum Hall Effect in Fractal Dimensions},
author = {Sourav Manna and Biplab Pal and Wei Wang and Anne E. B. Nielsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03193},
year = {2020}
}
备注
5 pages, 4 figures