各向异性二维材料的异常张量性质

奇异传输现象——定义为与施加梯度垂直于流量的响应——近期在各向同性系统中被观察到，已有大量模型和实验用于研究这些效应。奇异传输在描述流量与驱动它们的梯度之间线性关系的张量中表现出来，特别是在奇偶性和时间反演对称性被打破时。本文识别到这些奇异性质是更广泛的主要对称性破坏行为的一个子集，我们将其称为“异常”。我们对在保持离散旋转和反射对称性的各向异性二维材料中，用 $2^\mathrm{nd}$ 和 $4^\mathrm{th}$ 阶张量描述的异常性质进行了分类，这些材料可被划分为 17 种壁纸群。为此，我们提出了这些张量的表示定理，识别出特定空间对称性下的哪些分量是受约束的，从而允许将材料归类为表现出异常响应或不表现异常响应的类别。我们重点讨论 $2^\mathrm{nd}$ 阶张量在电阻率背景下的情形，以及 $4^\mathrm{th}$ 阶张量在黏性和弹性背景下的情形。这些发现广泛适用于新兴材料性质的研究。为了说明这一点，我们讨论了最近在凝聚态物理中受到广泛关注的两种截然不同的二维材料：编织布料和扭曲双层石墨烯。