从圆形到三角形台球过渡中的反常壳层效应

我们将周期轨道理论应用于一个二维不可积台球系统，其边界从圆形平滑变化为等边三角形形状。尽管随着三角形形变的增加，经典动力学变得混沌，但在形状过渡过程中却表现出惊人的显著壳层效应。半经典分析揭示，该壳层效应源于三角形周期轨道的余维二分岔。利用针对三角形轨道分岔的全局均匀近似并包含其他孤立轨道贡献的 Gutzwiller 半经典迹公式，很好地描述了该系统粗粒化的量子力学能级密度。我们还讨论了离散对称性在此处获得的大壳层效应中的作用。