用于网格数据鲁棒、简单且快速平滑的 L1 样条

样条是一种流行且吸引人的平滑噪声数据的方法。计算样条涉及最小化一个由拟合项和正则化项线性组合而成的泛函。前者经典地使用（加权）L2 范数计算，而后者确保平滑性。因此，在处理网格数据时，可以利用 DCT 非常高效地求解优化问题。在本工作中，我们提议用 L1 范数替换拟合项中的 L2 范数，从而实现了对异常值的自动鲁棒性。为了解决由此产生的最小化问题，我们提出了一种基于 split-Bregman 迭代并结合 DCT 的极其简单且高效的数值格式。实验验证表明，该方法在短处理时间内获得了高质量的结果。