退火重要性采样

模拟退火——通过一系列中间分布从易处理分布移动到感兴趣分布——传统上被用作 Markov 链采样器中处理孤立模式的一种不精确方法。此处展示了如何利用该退火序列的 Markov 链转移来定义一个重要性采样器。Markov 链特性使该方法即便对高维问题也能表现可接受，否则寻找好的重要性采样分布将非常困难，而重要性权重的使用确保了随着退火运行次数增加，所得估计收敛到正确值。该退火重要性采样过程类似于先前研究的 tempered transitions 的后半部分，并可视为近期提出的顺序重要性采样变体的推广。它也与用于估计配分函数常数之比的热力学积分方法相关。当存在孤立模式或需要配分函数常数估计时，退火重要性采样最具吸引力，但它也可能更普遍地有用，因为其独立采样使人能够绕过 Markov 链采样器中收敛性与自相关评估的一些问题。