基于锚点的最大偏差用于相对相似性测试
机器学习
2025-10-14 v1
摘要
相对相似性测试旨在确定分布 P 或 Q 相对于锚点分布 U 的相对接近程度。现有的基于核方法的测试往往使用在手动指定的备择假设下（例如 Q 相对于 P 更接近 U）的固定核进行相对相似性测试。尽管核选择对基于核的测试方法已知具有重要性，但手动指定的假设在相对相似性测试中构成了核选择的重大挑战：一旦先指定假设，就总能找到一种核使该假设被拒绝。这一挑战使得在指定假设后希望选择良好核的相对相似性测试变得不可定义。本文通过同时学习proper假设和核来应对这一挑战，而不是在手动指定假设后再学习核。我们提出了锚点最大偏差（AMD），其将相对相似性定义为在深度核空间中 (U, P) 与 (U, Q) 距离之差的最大偏差。基于 AMD，我们的测试包含两个阶段。在阶段 I，我们在深度核空间上估计 AMD 并推断潜在假设。在阶段 II，我们评估潜在假设的统计显著性，其中我们提出了统一的测试框架，从而为不同可能的假设从 Phase I 中推导出阈值。最后，我们在理论上验证了该方法，并通过基准数据集上的大量实验展示了其有效性。代码已公开于：https://github.com/zhijianzhouml/AMD。
引用
@article{arxiv.2510.10477,
title = {Anchor-based Maximum Discrepancy for Relative Similarity Testing},
author = {Zhijian Zhou and Liuhua Peng and Xunye Tian and Feng Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.10477},
year = {2025}
}